2021河南公务员考试每日一练解析(10月18日）

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　　1 、(单选题)某单位派甲、乙两名选手组队参加乒乓球比赛，其中甲每场比赛均有40%的可能性获胜，乙每场比赛均有70%的可能性获胜。现安排甲参加1场比赛，乙参加2场比赛，总计获胜2场及以上即可出线。问该单位代表队出线的概率为：

　　A.48.8%

　　B.56.4%

　　C.61.4%

　　D.65.8%

　　正确答案：D

　　解析

　　第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。

　　因此，选择D选项。

　　2、(单选题)学校校庆计划进行方阵表演，男女同学按照最外层是男生，从外往内每层按男生、女生相间排列，已知最外层有60位男生。问整个方阵男生比女生多多少人?

　　A.16

　　B.24

　　C.32

　　D.40

　　正确答案：C

　　解析

　　第一步，本题考查方阵问题，用枚举法解题。

　　第二步，根据题意，最外一层是男生为60人，而方阵中相邻两层差8人，可快速枚举出该方阵每层人数，分别为60，52，44，36，28，20，12，4人，由于男女相间排列，因此男生总共比女生多8×4=32(人)。

　　因此，选择C选项。

　　3、(单选题)某地49名扶贫干部一周共走访530户贫困农户，每人至少走访3户。已知不可能从这49人中找出4名当周走访贫困农户数量完全相同的扶贫干部，问任选1名扶贫干部，其当周最多可能走访了多少户贫困农户?

　　A.24

　　B.26

　　C.28

　　D.30

　　正确答案：B

　　解析

　　第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。

　　第二步，根据题意，49名干部的走访总户数不变，因此，若想某一位干部的走访数量达到最大，相当于其余48名干部的走访数量达到最小。由题意可知，每位干部最少走访3名且最多只能有3名干部走访数量相同，因此，可考虑从排名最后的干部开始构造，每三个干部数量一致，48÷3=16，需要构造16次。设走访数量最多的干部的值为x，构造结果如下图：

　　4、(单选题)某运输企业有大、中、小三个型号的卡车共n辆，总最大载货量为20n吨。已知大卡车、中型卡车和小型卡车的载重量分别为36吨/辆、30吨/辆和16吨/辆，且小型卡车数量是中型卡车的6倍。问中型卡车数量是大型卡车数量的：

　　A.不到1倍

　　B.1—1.5倍之间

　　C.1.5—2.5倍之间

　　D.2.5倍以上

　　正确答案：B

　　解析

　　第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，假设大型卡车有x辆，中型卡车有y辆，则小型卡车有6y辆，根据题意，得到方程组x+y+6y=x+7y=n①，36x+30y+16×6y=36x+126y=20n②。将①代入到②中，解得y≈1.1x。

　　因此，选择B选项。

　　5、(单选题)某企业86名员工对A、B两个年会方案分别进行投票，要求每人均要对每个方案投赞成或反对票。已知赞成A方案的员工中，同样赞成B方案的人占25%;反对B方案的员工中，同样反对A方案的人占1/3;赞成B方案的员工中，同样赞成A方案的人多于一半。问赞成A方案的人比赞成B方案的人多多少人?

　　A.20

　　B.24

　　C.29

　　D.33

　　正确答案：D

　　解析

　　第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。

　　第二步，由题意可知，将两个集合的关系通过图形表示出来，如图所示：

　　A集合分为①+③两部分，由题意知赞成A中赞成B占A25%，因此，①∶③=3∶1。由题意知反对B方案的员工中，同样反对A方案的人占，反对B的部分是①+④，④是代表AB均反对的部分，因此①∶④=2∶1。结合比例关系，可得出①∶③∶④=6∶2∶3，可设①③④分别为6x，2x，3x。由题意知，③一定大于②，因此，可设②为x+a，且a﹤x。因此，①+②+③+④=12x+a=86。由于a﹤x，解得x=7，a=2，则赞成A方案的人比赞成B方案的人多①-②=6x-(x+a)=5x-a=35-2=33。

　　因此，选择D选项。

　　6 、(单选题)某单位n名职工参加安全生产和劳动保障两门考试，分别有x人和y人合格。已知两门均合格的职工人数不多于1门合格、1门不合格的职工人数，不少于2门均不合格的职工人数。问x与y之和的最大值和最小值相差：

　　A.n/2

　　B.n/3

　　C.n/4

　　D.n

　　正确答案：A

　　解析

　　第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。

　　第二步，根据题意可知，都不合格的≤都合格的≤只合格1门。根据二集合标准型核心公式x+y-都合格的=n-都不合格的，可得x+y=n-都不合格的+都合格的①。

　　第三步，若要x+y最大，则都不合格的最少为0，且都合格的取最大值，让其与只合格1门的相等，又x+y=只合格1门+2×都合格的，故都合格的=(x+y)，代入式子①可得x+y最大为3n/2;同理，若要x+y最小，则都不合格的最多，都合格的最少，即都不合格的=都合格的=只合格1门的，代入式子①可得x+y=n，则最大和最小的差值为n/2。

　　因此，选择A选项。

　　7 、(单选题)用若干个棱长为1的小正方体(其中1个为灰色)堆放成一个多面体，图1和图2分别为该多面体的俯视图和正视图。问该多面体的表面积最大可能为：

　　A.46

　　B.48

　　C.50

　　D.52

　　正确答案：B

　　解析

　　第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。

　　第二步，根据题意，先构造出符合俯视图和正视图的立体图形，尽可能多的使用正方体才能保证其表面积尽量大，如下图所示：

　　计算表面积时，上底和下底的面积共计8×2=16，该立方体的侧面积共有29(黑色字体的侧面数量加和)+3(红色字体的侧面数量之和)=32。所以总面积为16+32=48。

　　因此，选择B选项。

　　8、(单选题)甲、乙、丙三人参加跳水训练，某日三人分别训练了x、y、z次，且x÷z=z÷y=n(n为整数)。已知三人共计训练70次，问乙当日训练了多少次?

　　A.10

　　B.8

　　C.14

　　D.12

　　正确答案：A

　　解析

　　第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，已知x÷z=z÷y=n，则x=zn=yn²①，z=yn②。由题意三人共计训练70次，可得方程x+y+z=70，将①②代入方程中，化简保留y，n，得到(n²+n+1)y=70，依次代入选项求解，并保证n为整数。代入A选项，可得n²+n+1=7，解得n=2，符合题意。

　　因此，选择A选项。

　　9、(单选题)学校校庆计划进行方阵表演，男女同学按照最外层是男生，从外往内每层按男生、女生相间排列，已知最外层有60位男生。问整个方阵男生比女生多多少人?

　　A.16

　　B.24

　　C.32

　　D.40

　　正确答案：C

　　解析

　　第一步，本题考查方阵问题，用枚举法解题。

　　第二步，根据题意，最外一层是男生为60人，而方阵中相邻两层差8人，可快速枚举出该方阵每层人数，分别为60，52，44，36，28，20，12，4人，由于男女相间排列，因此男生总共比女生多8×4=32(人)。

　　因此，选择C选项。

　　10 、(单选题)小赵和小李驾车同时分别从甲、乙两地出发，匀速相向而行，两车相遇后小赵继续行驶30千米到达乙地，随后立刻折返，在距离甲地40千米的地方追上小李的车。问甲、乙两地间的距离在以下哪个范围内?

　　A.超过120千米

　　B.110—120千米之间

　　C.100—110千米之间

　　D.不到100千米

　　正确答案：C

　　解析

　　第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

　　第二步，根据题意，得到运动轨迹如图所示：

　　A选项，若S=120，则S²-130S+2400>0，解不可能大于120，A错误。B选项，若S=110，则S²-130S+2400>0，解不可能大于110，B错误。C选项，若S=100，则S²-130S+2400<0，所以解一定会大于100，可知C选项符合题意。

　　因此，选择C选项。

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