2013新乡检察院考试行测辅导:相遇次数问题(2)

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　　【例题3】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次?

　　A.16 B.17 C.20 D.45

　　【例题解析】甲、乙次相遇时所走过的路程和应该是90米，从次相遇之后，每次相遇之间，甲、乙走过的路程和就应该是2倍的90米了

　　所以次相遇，是出发后的90÷(3+2)=18秒，在此之后每36秒相遇一次(10×60-18)÷36≈16(取整)这样10分钟之内，甲、乙共相遇16+1=17次。

　　答案为B

　　【例题4】樊政坐某路公共汽车从一个终点站到另一个终点站用了1个小时，途中看到过20辆从对面驶来的同一路公共汽车。问这路公共汽车大约每( )分钟从终点站发出一辆车?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【例题解析】从一个终点站到另一个终点站用1小时，这样樊政在刚刚出发后看到的辆车应该是将近1小时前，另一个终点发出的车，而樊政在快到另一个终点时看到的后一辆车，应该是在樊政出发将近1小时后发车的。这样，樊政看到辆与后一辆的发车时间的差应该是将近2小时，2小时中发出20辆车，说明正好每6分钟发一辆车。

　　答案为D

　　【例题5】(2007年天津第15题)甲乙两地有公共汽车，每隔3分钟就从两地各发一辆汽车，30分驶完全程。如果车速均匀，一个人坐上午9点的车从甲地开往乙地，一共遇上多少辆汽车?

　　A.15 B.18 C.19 D.20

　　【例题解析】首先我们应该明白这样的道理，在9点的时间，路上肯定已经有车了。当此人人从甲出发的时候，乙也有个车刚出发，由于每3分钟发一辆车，因此，从乙地出发的车有出发0分钟的(也就是在乙点准备出发的车)，出发3分钟，出发6分钟.....出发27分钟，出发30分钟(也就是此时已经到达甲点的车).因此，对车上的这个人来说，距他近的还在路上开着的车距甲点有3分钟的车程.由于车速相同，因此，此人和该车1.5分钟的相遇.同样的，再过1.5分钟后又与另一辆车相遇，依此类推，每1.5分钟与一辆车相遇.当该人在路上行驶了27分钟后，已经与18辆车相遇.并且此时乙地又出发了一辆车，将会在1.5分钟之后也就是出发28.5分钟的时候相遇，这是后相遇的一辆车.所以总共相遇19辆车.

　　答案为C

　　【例题6】甲、乙两个码头分居一条大河的上下游。从甲到乙需10个小时，从乙到甲需20个小时。甲、乙两个码头每半小时会不间断地同时发出一条客船。问一条客船从乙到甲沿途会遇到几条从甲发出的客船?

　　A.39 B.40 C.59 D.60

　　【例题解析】客船从乙出发时，应该正好有一条从甲驶来的船进入乙港。这条船应该是10小时前从甲出发的。从乙出发的这条船，经20小时后驶入甲港，这时也应该正好有一条船离开甲港。

　　从乙出发的这条船，出港时看到的是10小时前从甲出发的，而从乙出发的这条船进入甲港时看到的是出发后20小时从甲出发的，这样，这条船将看到30小时，从甲港出发的船，30小时内甲港应发出61条船。由于是每半小时甲、乙两港同时发船，所以，有两条船将是在港内与之相遇，这样在途中共应看到59条船。

　　答案为C

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