2019新乡县招聘中小学教师拟聘用人员公示

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【试题练习】

甲、乙二人合伙成立公司，约定每年利润的60％留作公司发展用途，40％按二人投资比例分配。已知公司成立第三年的利润比第二年高300万元，是第一年利润的3倍；甲第二年分配的金额是第三年的一半，且比第一年多20万元。问乙的投资额占比为多少？

A.40％

B.50％

C.60％

D.75％

正确答案：B

【解析】解法一：第一步，本题考查经济利润问题，用方程法解题。
第二步，由公司成立第三年的利润比第二年高300万元，是第一年利润的3倍，设公司第一年的利润为x，第二年的利润为3x-300，第三年的利润为3x，甲占的投资比例为y；根据甲第二年分配的金额是第三年的一半，可得方程3xy×40%=2×（3x-300）y×40%，解得x=200。则公司第一年利润是200万元，第二年利润300万元，第三年利润600万元；再根据甲第二年比第一年多20万元，可得方程0.4×300×y－0.4×200×y＝20，解得y＝50%。
第三步，由于公司只有甲乙两人，甲占投资的50%，乙也占投资的50%。
因此，选择B选项。
解法二：第一步，本题考查经济利润问题，用方程法解题。
第二步，由公司成立第三年的利润比第二年高300万元，是第一年利润的3倍，设公司第一年的利润为x，第二年的利润为3x-300，第三年的利润为3x。因为所有的比例关系分别保持不变，根据甲第二年分配的金额是第三年的一半，则公司第二年的利润也是第三年的一半，可得方程3x=2×（3x-300），解得x=200，即公司第一年利润是200万元，第二年利润300万元。
第三步，第二年公司可分配的利润比第一年多（300-200）×40%=40万元，甲第二年比第一年多分配20万元，则乙第二年比第一年多分配40-20=20万元。由于公司只有甲乙两人，则甲、乙投资额占比均为50%。
因此，选择B选项。