国家公务员考试行测辅导:再论不定方程

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　　不定方程是考试的常考点，方法也多种多样，技巧性也很强，尤其是应用数字特性解决的题目很多。下面笔者结合2013年9月21号的联考题目详细说下。

　　例1. 射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低8环。问命中10环的箭数多能比命中9环的多几支?(2013年9月21日联考31题)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　解析：假设命中10环的支数是a,命中9环的支数是b,

　　则，10a+9b+8(10-a-b)=93

　　整理之得到2a+b=13,

　　要求的是a-b的大值，则我们就要使a尽量大，b尽量小，

　　分析2a+b=13，根据奇偶性，b奇数，小是1，a大是6，所以两者的差值大是5.选择D。

　　例2 32. 某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?(2013年9月21日联考32题)

　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

　　解析：假设三种档次的奖金人数分别是a,b,c名，则

　　800a+700b+500c=6700

　　a+b+c=11

　　化简得到

　　3a+2b=12

　　根据数字特性，3a是3的倍数，12是3的倍数，那么2b要是3的倍数，所以b是3的倍数，显然b小于6，所以b=3,此时a=2,因此c=6.。所以选择D。

　　例3. 现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。终甲箱中球比乙箱：?(2013年9月21日联考39题)

　　A. 多1个 B. 少1个? C. 多2个 D. 少2个

　　解析：假设刚开始的时候甲、乙、丙三个箱子里面的球数分别是 a,b,c个，则

　　3a+4b+5c=22

　　a+b+c=6

　　化简得到b+2c=4

　　根据数字特性b是偶数 所以b=2,相应的得到c=1,a=3,

　　所以甲比乙多1个，选择A。

　　以上是2013年下半年联考中数字特性在不定方程中的应用，希望能给备考2014年国考的读者诸君带来一点启示。

　　河南分校 朱先旺

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